如何阅读带结构、如何计算色散面


#1

Bandstructure翻译为带结构或能带结构,它表示不同方向上波矢与频率或归化频率之间的关系,也就是色散关系。

如何阅读带结构?
参见下图:


一般的做法是,仅计算特殊对称点的波矢,例如上图中的Gamma-X 、XM 和M-Gamma。 这些点是通过 irreducible 布里渊区得到的,通过它们可以知道任意方向的色散情况。

在仿真时,我们将这三个方向的波矢离散(一般用相同的抽样点数),分别扫描,并得出每一个抽样点的谐振频率。然后将它们按抽样点堆叠起来作为横坐标。上图中,每个波矢抽样10个点,所以可以看到横坐标是30个点组成。图中也标出了带隙。

请参看带结构视频 在Applications里面选Bandstructure Calculations。

色散面和等频率面
根据我的理解,色散面就是等频率面Equi-frequency Contours, 表示的是在指定的频率下,不同方向的波矢分布图。例如这个图
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由此可以察看是否是各向同性,是否可以自准直等。这是用时间域算法FDTD得到的,优点是可以计算任意光子晶体结构,特别是平面Slab型,例如在一薄膜层上刻孔形成的光子晶体。

另一种计算方法是平面波分解法,是频域算法,虽然结果图形看起来漂亮,但是它要求每个方向都必须是周期的。对上述结构需要假设在厚度方向是“周期”的,将产生带折叠效应,需要特殊处理。


#2

可以问一下,下面的这个等频面色散图是怎么画出来的,谢谢🙏~


#3

这个连接里面有详细说明,是根据我的一篇文章做的,基本方法是用点源激励无限大光子晶体结构,然后对场作空间傅里叶变换得到。