为什么说仿真时间要足够长才能得到正确的频域结果

时间
频率域
频域
sinc

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经常有用户询问仿真时间长度设置问题,前面已经有帖子介绍了:
FDTD Solutions 初学者:如何设置
一般我们建议仿真时间长度要足够,使得仿真仅由Autoshutoffmin来结束仿真,由此得到的频域结果才可能是正确的。如果仿真时间不够长,会有什么结果呢?已经有几个用户提问了:
增加仿真时间后出来的光谱依然不理想
关于Auto Shutoff的问题
一些用户可能仍然不太清楚仿真时间不够到底对频域结果有什么影响。 这里,我们根据这个例子进一步说明。
因为频域结果是通过对时间信号傅立叶变换得到的,理论上说,被积的函数应该是有限长度的而且绝对可积。
如果仿真时间不够,结果就是将时间信号截断,相当于给时间信号添加了一个矩形窗口函数,而根据傅立叶变换定理,结果将是理想函数的傅里叶变换与Sinc函数(矩形窗口函数的傅里叶变换)的卷积

(上述式子省去了一个位相项)结果将出现波纹,结果曲线不光滑。例如


这个是可以通过理论来计算的:

因此要得到光滑的频域结果,应该有足够的仿真时间。如果有的谐振比较强,应该进一步减小Autoshutoffmin,一般仿真由AutoshutoffMin结束时进程表应该显示为小于100%。如果因故不能看到进程表,可以查看仿真文件到Log
文件:
应该能看到最后一句
Early termination of simulation, the autoshutoff criteria are satisfied.

至于多小的Autoshutoffmin才能得到正确的频域结果,这个将取决于多种因素。如果你有怀疑,可以进一步减小它并增加仿真时间测试比较一下。


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