Simulation time 설정시 유의할 점은 무엇인가요?

simulationtime
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#1

Simulation time 은 얼마로 잡아주는 것이 좋은가요? 그리고 simulation time 을 잘못 잡아주면 어떤 결과가 발생하나요?


#2

이에 대한 답변은 아래의 링크에 나와있는 ring_resonator.lms 를 바탕으로 하여 드리도록 하겠습니다.

http://docs.lumerical.com/en/index.html?pic_passive_getting_started_ring_resonator_mode1.html

1. Simulation time 과 auto-shutoff 설정

FDTD solver 와 varFDTD solver 는 시뮬레이션 영역 내에서의 시간에 따른 filed 데이타를 바탕으로 맥스웰 방정식을 푸는 것으로, 반드시 그 simulation time 을 설정을 해야합니다. Simulation time 의 default 값은 1,000 (fs) 로서 ‘FDTD/varFDTD’ 의 ‘General’ 탭에서 설정을 할 수 있습니다. 이와 아울러, simulation 영역 내의 energy 가 특정값 이하로 떨어지면, simulation time 과 상관없이 시뮬레이션이 종료되도록 하는 auto-shutoff 기능이 있는데, 그 default 값은 ‘1e-5’ 이며, 이는 ‘Advanced options’ 탭에서 설정할 수 있습니다.

simulation time 을 얼마로 잡아야하는 가는 시뮬레이션 영역내에 time monitor를 배치하고서 시뮬레이션을 실행한 후 field 의 time response 를 살펴봄으로써 대략 필요한 최소값을 알 수가 있습니다. 이 목적으로 시뮬레이션을 실행할 때는 mesh 를 최대한 엉성하게 하여 시뮬레이션 실행 시간을 줄이는 것이 좋습니다. 일반적으로 권장하는 방법은 simulation time 을 충분히 길게 잡아두고 auto-shutoff 기능을 함께 사용하는 것입니다. auto-shutoff 관련한 좀 더 상세한 정보는 아래의 링크를 참고하시기 바랍니다.

http://docs.lumerical.com/en/index.html?ref_sim_obj_simulation_fdtd.html

2. Simulation time 이 짧게 잡혔을 때 나타날 수 있는 현상

위의 ring resonator 의 경우 ring 과 이웃한 waveguide 간의 coupling 으로 인하여 ring 구조에서 resonance 가 일어나 아래 time signal (‘time_through’)에 나타난 바와 같이 시뮬레이션 영역내에서의 field 가 서서히 감쇄하게 되어 5000 fs 정도에서야 field 가 거의 사라지는 것을 보게 됩니다. 일반적으로, 더욱 잘 confined 된 resonator 의 경우에 더욱 긴 simulation time 을 필요로 하게 됩니다.

만약, 이 예제에서 simulation time을 1000, 3000, 5000 (fs) 로 하였을 경우 ‘through’ frequency monitor 를 통해 측정한 투과율 (T)을 보면, simulation time 을 짧게 잡아주면 투과율이 ‘1’ 보다 커지는 현상이 두드러지며, 전반적으로 투과 특성이 크게 달라지는 것을 볼 수 있습니다. 따라서,시뮬레이션에서 ‘1’ 보다 큰 ‘T’ 값을 보게 되면 simulation time 을 한번 확인해 보는 것이 도움이 되는 경우가 많이 있습니다.

또한, 전체 field 의 진행을 보는 monitor 에서 field 가 진행하다가 갑자기 끊긴 것과 같은 현상이 보인다면 이또한 simulation time 설정이 짧게 되었을 가능성이 높다고 하겠습니다.

3. ‘2’ 의 현상이 나타나는 이유

FDTD 는 time domain 에서의 시뮬레이션 방법으로서, 시뮬레이션 중 field data 는 시간에 대한 함수, E(t)로 주어지게 됩니다. 그리고, frequency monitor 에서는 E(t) 를 Fourier transformation 을 해줌으로써 전체시스템의 frequency response, E(w) 를 구하게 되는데, 시뮬레이션 시작부터 끝나는 시점까지 시간에 대해 적분을 하는 과정을 거치게 됩니다. 이는, simulation time 이후의 구간에서는 field 가 ‘0’ 이 된다는 가정을 하는 것과 같다고 할 수 잇습니다.

따라서, simulation time 을 짧게 잡으면, 전체 E(t) 의 일부분만을 가지고 Fourier transform 을 하는 결과를 낳아 정확한 frequency response 를 구할 수가 없게 됩니다.

이와 관련한 보다 상세한 설명은 아래의 링크를 참고하시기 바랍니다.

http://docs.lumerical.com/en/index.html?ref_sim_obj_frequency_monitors_simulation_time.html