关于散射矩阵s-matrix

smatrix

#1

孙老师,您好!

我在lumerical的knowledge base中查到,mode solver中计算s-matrix (scattering parameters)是通过反射、透射和入射电场的振幅计算得到的。这样的话,s-matrix中的元素应该是非负数吧?我计算得到的s-matrix中,有且只有S11元素是负的,我不是很理解这里的负号有什么含义?


关于散射矩阵s-matrix
#2

为什么是非负数呢?实际上S参数是复数,取决于位相的大小,因为现在是频域结果。
此外,mode solver本身只是计算模式,没有界面就没有S参数,也就是要至少有两段波导采用S参数,我估计你说的是EME。你如果将你的问题再明确一些可能会给你提供直接的回答,例如给出具体的网页。


#3

谢谢孙老师!
https://kb.lumerical.com/en/metamaterials_s_parameters.html
上面的链接是Lumerical对s-matrix的解释,我不太理解complex amplitude(我一直以为振幅是正实数…)。举个例子,电场E = [Ex, Ey, Ez]^T,其中Ex、Ey、Ez均为复数场,那么E的( complex ) amplitude该如何表示?我的理解是E的振幅应该等于 sqrt{ max[ Exconj(Ex) + Eyconj(Ey) + Ez*conj(Ez) ]},但是这样得到的振幅只是正实数,不是复数…


#4

amplitud这个词的理解的确存在歧义。
如果用 sqrt{[ Exconj(Ex) + Eyconj(Ey) + Ez*conj(Ez) ]},那说明你是用Amplitude和Phase表示场的,但是在近场,三个分量的位相可能不同啊,只有远场才可以用Amplitude和Phase表示,因为有的分量已经没有了。我们一般用实部和虚部表示,complex amplitude就包含了两者,中文里面对应复振幅。否则amplitude只是幅值,不能同时描述实部和虚部。

所以在你说的这个网页上,我专门说是complex amplitude,因为此时的S参数仅与单个偏振有关。同样的词也在这个例子里面有用https://kb.lumerical.com/en/pic_circuits_getting_started_interconnect_ring_resonator_discussion_results.html。


#5

谢谢孙老师!

我查了一下复振幅的定义,对于电场E(x,y,z,t)=E(x,y)e^{j(wt -beta z)},其中beta为传播常数,E(x,y)=[Ex(x,y) Ey(x,y) Ez(x,y)]^T是电场E(x,y,z,t)的振幅,E(x,y)可以是复向量。首先,E(x,y)是一个三维向量;其次,它的每个分量都是二元函数,那我们要如何确定这个电场的复振幅呢?如果要计算s matrix,电场的复振幅应该是个确定的复数吧?


#6

要计算s matrix,必须定义是哪个电场分量,复振幅就是个复数。