나노와이어의 Q계산에 대해 질문드립니다

안녕하세요

Reference: Nanomanipulating and Tuning Ultraviolet ZnO-Nanowire-Induced Photonic Crystal Nanocavities

FDTD사용자입니다.

해당 시스템에서 나노와이어의 Q값을 계산하려고 합니다.

(photonic crystal에 해당하는 air hole과

그 사이의 line defect가 있는 구조이고 line defect에 groove가 있으며

내부에 나노와이어가 있습니다.)

lattice constant를 변화시키면 Q값이 어떻게 변하는지를 확인해보려고 하는데,

2D와 3D에서의 Q값의 차이가 10배 가까이 차이나는 것을 볼 수 있었습니다.

이러한 원인을 z축에 대한 loss를 무시하였기 때문이라고 생각하였는데

제가 생각한 것이 물리적으로 의미가 있는지 궁금합니다.

또 나노와이어의 Q값을 계산하기 위한 방법이 틀렸다면

어떻게 계산하는게 바른 것인지도 알려주시면 감사하겠습니다.

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160nm.fsp (1.6 MB)

2D 시뮬레이션을 한다는 것은 z 방향으로는 구조물이 infinitely periodic 하다고 가정한다는 것을 의미합니다. 따라서, 이 경우 시뮬레이션에 반영된 구조물은 z 방향으로 두께가 무한한 quad_extpoly 와 hex_pc 가 되므로, 3D 시뮬레이션에서 그 두께가 finite 하게 설정된 구조물과는 근본적으로 다른 것입니다. 따라서, 이 둘의 경우에 계산된 Q 값 및 resonance frequency 특성은 당연히 차이를 보일 수 있습니다.

원하는 것이 3D 구조물에서의 resonance 특성이라면, 3D 시뮬레이션을 하는 것이 바람직합니다. 하지만, 시뮬레이션 영역이 커서 메모리 및 시뮬레이션 시간이 부담이 된다면 symmetry/anti-symmetric boundary 를 적절히 적용하시기를 바랍니다.

이와는 별개로 현재의 시뮬레이션에서 “cylinder” 구조물의 mesh 가 다소 엉성하여서 구조물의 곡면을 시뮬레이션에 제대로 반영을 하지 못하고 있습니다. 따라서, 이 부분의 mesh 를 좀 더 촘촘히 해 줄 필요가 있습니다. 모든 시뮬레이션은 최종적으로는 mesh accuracy 를 높여가며 convergence test 를 해주어야 결과를 신뢰를 할 수 있습니다.

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아울러, y 방향으로 PC 가 주기적으로 배열되는데, 이러한 경우 PC 를 pml 영역 바깥까지 배치를 시켜주고, pml 설정에서 “extend structure through pml” 부분을 unselect 해주는 것이 바람직합니다.
https://kb.lumerical.com/ref_sim_obj_extending_structures_through_pml.html

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논문에서는 Q factor가 21000으로 계산되어졌습니다.

하지만 FDTD 계산을 통해 2600으로

약 10배 낮게 계산되어졌는데

잘못한 점을 지적해 주시면 감사하겠습니다.

일반적으로, 논문의 결과와 사용자의 시뮬레이션 결과가 다르게 나올 때에는 근본적으로 사용자 시뮬레이션의 설정이 논문 저자의 설정과 다르기 때문입니다.
i) 논문의 결과는 3D 시뮬레이션을 통해 얻었습니다. 만약, 사용자가 2D 시뮬레이션을 했다면, 위에서 언급한 바와 같이 이 두 결과가 이 동일해야 할 이유가 없습니다.
ii) 대개 논문에서는 mesh 를 refine 해가며, convergence test 를 거쳐서 얻어진 결과를 싣게 됩니다. 따라서, 사용자의 시뮬레이션 결과도 convergence test 를 거쳐서 수렴된 결과를 가지고 논문과 비교를 하여야 합니다.
iii) 논문에 사용된 material 모델과 동일한 모델을 사용하지 않으면 다른 결과를 줄 수 있습니다. 특히, ZnO 의 material 모델이 큰 영향을 끼칠 것 같은데, 논문에는 이것이 명시가 되어 있지 않습니다. 필요하다면, 저자를 직접 contact 하여 사용한 material 모델의 설정을 문의해 보시기 바랍니다.

  1. 3D 시뮬레이션으로 계산하였습니다.

2.method부분에 mesh 값을 정의해주고 있기 때문에 그 값에 해당하는 mesh를 설정해 주었습니다.

  1. 논문에서는 물질을 dielectric 이라고 되어있기 때문에 FDTD에서도 dielectric으로 설정하여 refractive index 값을 넣어주었습니다.

그밖에도 q factor를 측정할 때 dipole 의 amplitude , apodization, simulation time 을 바꿔 보았지만

논문과 비슷하게 나오지는 않았습니다.

덧붙여서 위 시뮬레이션은 magnetic dipole을 소스로 해서 계산하였는데

이 부분도 평가해주셨으면 합니다.

논문에서 TE-like 모드를 excite 주었으므로, 지금과 같이 magnetic dipole 을 사용하면 E-field 는 waveguide 면 (xz 면) 에 평행한 것을 excite 시켜줄 수 있습니다. 따라서, source 의 설정은 문제가 없습니다.

Q 값의 계산은 analysis group 에서 findresonances 라는 명령어를 이용해 구하게 되는데, 이와 관련한 다음의 게시물을 참고하면 도움을 얻을 수 있으리라 생각합니다.


이 게시물에서 보여주듯, resonator 가 high-Q 값을 갖는 경우에는 시뮬레이션 시간을 충분히 길게 잡지 않으면 정확한 Q 값을 얻지 못합니다. 따라서,
i) 시뮬레이션 시간을 늘리면서 Q 값이 수렴하는 지를 테스트해보시기 바랍니다.
ii) source 를 해당 resonance frequency 에 맞추어 center frequency 를 지정하고, frequency span 을 “0” 으로 하여 해당 resonant mode 를 더욱 효율적으로 excite 시켜주기 바랍니다.

감사합니다.

계산하고 결과 말씀드리겠습니다.

계산결과 말씀드리겠습니다.

5000fs로 계산해보고 resonances frequency로 span을 0으로 주고 계산해 보았지만

3800 이라는 q값이 나왔습니다.

그런데 이상한 점은 와이어 내부와 air hole 근처의 q값이 같았다라는 것입니다.

이 점이 이해가 가질 않습니다.

지금까지의 질문의 핵심은 논문의 결과와 시뮬레이션 결과가 차이가 많이 난다는 것인데, 이는 흔히 발생하는 문제입니다. 그 근본적인 원인은, 논문의 저자가 사용한 설정을 논문에 언급된 것만으로는 알 수가 없다는 것입니다. 이를 경우, 가장 손쉬운 방법은 논문의 저자를 직접 접촉하여 세부 시뮬레이션 설정에 대한 정보를 얻는 것입니다.

예를 들어, 논문에서 구조물의 크기와 모양, mesh 의 크기, 시뮬레이션 영역 등을 알려주었다하더라도 그 이외의 것들도 시뮬레이션 결과에 영향을 줄 수 있는 것이 많이 있는데, 이에 대한 것은 논문에 언급이 되어 있지 않습니다. 이런 것들은 일반적인 시뮬레이션의 설정을 따라 시도해 볼 수 밖에 없으며, 저자의 접근법과 차이가 날 수가 있습니다.
지금까지 설명을 드린 것도 일반적으로 resonator 해석에 고려해야 할 사항들을 설명드린 것입니다. 추가로 또 시도해 볼만 한 것은 dipole 의 위치와 갯수를 변화를 주는 것입니다.
Resonator 가 support 하는 mode 는 resonant wavelenght 에 따라서 그 field 의 profile이 달라지는 것이 일반적입니다. 특정 resonant mode 의 경우, 그 field 가 강한 위치가 있을 것인데, 만약 source 로 사용하는 dipole 의 위치를 field 가 아주 작은 지점에 둔다면 이 resonant mode 로의 coupling 이 현저히 낮아져 그 mode 를 제대로 excite 시켜주지 못할 수 있습니다. 대개, 초기 시뮬레이션의 경우에는 어느 곳이 field 가 강하고 약한 지 잘 알지 못하므로, 여러개의 dipole 을 resonator 내의 다양한 지점에 random 으로 흩어놓게 됩니다. 그리고, time monitor 도 동일한 이유로 다양한 지점에 random 으로 배치를 하게 되는 것입니다.

마지막으로 알려주신 다음의 부분을 보면, 위와 같은 이유로 인한 문제일 가능성이 높다는 것을 짐작할 수 있습니다.

그런데 이상한 점은 와이어 내부와 air hole 근처의 q값이 같았다라는 것입니다.

High Q resonator (또는 resonant mode) 의 경우에는 confinement 가 강해서 구조물의 내부에 field 가 거의 confine 되어 있지만, 상대적으로 낮은 Q 값을 갖는 resonator (또는 resonant mode) 의 경우에는 confinement 가 상대적으로 낮으므로 그 field 가 좀 더 넓게 spread out 될 수가 있습니다, 이런 경우에는 time 모니터를 resonator 바깥에 두더라도 그 resonant mode 의 특성을 갖는 field 가 time 모니터에 관측이 되어 내부와 외부에서 비슷한 Q값을 얻게 될 가능성이 높습니다.

따라서, 현 시뮬레이션에서 dipole 의 수를 좀 더 늘려주고 위치도 다양하게 해주면서, time 모니터의 위치도 random 하게 배치하고 측정을 해보시기 바랍니다.

이렇게 하더라도 논문과는 어쩔 수 없이 차이가 날 수가 있는데, 이는 논문의 저자가 이러한 source 설정 및 또다른 설정을 구체적으로 어떻게 했는 지 알 수 없으며, 완전히 동일한 설정으로 시뮬레이션을 하지 못했기 때문일 것입니다.