Pml 위치에 따른 로렌츠 모델 물질의 비정상적으로 큰 반사율


#1

안녕하세요

로렌츠 등가모델 물질을 넣은 기판에서 반사를 잴때 이상한 문제가 발생하고 있습니다
permittivity가 음수가 되는 영역에서 반사를 측정할 경우 PML의 위치에 따라서 반사율이 작게는 1 크게는 30 가까이(percent로 따지면 3000%)가 나오는 것을 확인하였습니다.

관련 파일을 첨부하였습니다.
Extremely Large Reflectance.fsp (817.9 KB)

추측하기로는 permittivity가 음수가 되는 영역에서는 물질 내의 PML이 제대로 동작하지 못해서 그런것 같습니다만
이것이 PML의 반사때문인지 아니면 다른 원인때문인지 잘 판명하지 못하겠습니다.

괜찮으시다면 이에 대한 조언을 해주셨으면 합니다.

감사합니다.


#2

안녕하세요.
시뮬레이션 파일에서 ‘y min’ PML boundary 와 SiC 구조물의 interface 간의 간격이 10 nm 로 매우 작게 설정되어 있는 것이 원인으로 생각됩니다. 일반적으로, PML boundary 와 구조물 간의 간격은 최대파장의 1/4 이상으로 해주어야 구조물근방의 evanescent field 가 PML 과 간섭현상을 일으키는 것을 막아줄 수 있습니다.

이 간격을 5 um 로 충분히 크게 하여서 시뮬레이션을 한 결과 모든 파장대에서 1 이하의 값을 얻을 수 있었습니다. 앞서 언급한 최대파장의 1/4 은 guideline 일 뿐이며, 실제로는 간격을 늘려가며 convergence test 를 해주고, 그 결과에 변동이 없는 정도의 간격을 사용하시면 됩니다.


#3

안녕하세요 답변 감사합니다
그런데 제가 이번에 올린 구조는 특정한 구조체가 있는것이 아니라 단순히 substrate만 있는 구조에 대해서
이러한 현상이 일어난것이 문제가 되고 있다고 생각하고 있습니다

말씀하신것처럼 구조체가 있을 경우 안에 field가 갇혀서 생기는 near field에 의해 문제가 생길 수 있지만
이처럼 기판만 있는 구조에서는 이러한 현상이 일어나는것이 많이 이상하다고 생각됩니다.

그리고 PML에 의한 간섭현상이라고 보기에는 far field를 계산하는 reflectance가 30 가까이 나오는 현상을
설명하기 힘들다고 생각됩니다.


#4

안녕하세요.

위에서 언급한 '구조물’은 시뮬레이션에 포함이 되는 모든 구조물을 의미하며, substrate 도 분명히 시뮬레이션에 포함이 되는 것입니다. 현재의 시뮬레이션에서 z min boundary 와 substrate/air 경계면 간의 간격이 너무 작아서 그 사이에 진행하는 field 성분이 PML 과 interference 를 일으키게 된 것입니다.

‘FDTD’ 의 z min 값을 수정하여 PML 과 구조물 과의 간격을 5 um 으로 늘려주었을 때 reflection 값이 1 이하로 제대로 나왔다는 것 자체가 이 문제가 PML 과의 간격의 문제임을 보여주는 것이라고 하겠습니다.


#5

빠른 답변 정말 감사합니다

결국 물질과의 경계면에 존재하는 evanescent field에 의해서 이러한 문제가 생겼다는 결론 같습니다만

이 부분에 대해서는 조금 이상한점이 있는것 같습니다.

왜냐하면 단순히 물질의 경계면을 구조체로 봤을때 PML의 경계가 이에 가까운 것이 문제가 된다면 이는 단순히
permittivity가 음수일 때 뿐만 아니라 양수인 경우(dielectric layer)에 대해서도 같은 문제가 발생하여야 된다고
생각됩니다.
하지만 실제 시뮬레이션의 결과 단순한 dielectric slab으로 테스트할 경우 interface에서 10 nm 밑에 PML을 두는
경우나 4 um를 띄우는 경우나 같은 결과가 나왔습니다.
따라서 단순히 물질의 경계면을 구조체로 가정하는 것은 조금 어려울 것이라고 생각됩니다.

그리고 간섭에 의해 발생한 현상이라면 반사율이 30 (3000%)가 되는 것은 에너지 보존상 말이 안되는 현상이라고
생각되니다만 혹시 괜찮으시다면 이에 대해서 어떻게 생각하시는지 가르쳐 주실수 있으신가요?


#6

지금 다루고 있는 data 는 어떤 이론값이나 실험값이 아닌 numerical 시뮬레이션 값이라는 점을 유의할 필요가 있을 듯합니다. 따라서, 모든 시뮬레이션 결과에는 numerical error 가 따르게 되며, PML 의 경우도 ideal 하게 100% 빛을 흡수하여 마치 구조물이 무한한 background 에 있는 것과 동일한 환경을 제공하면 좋겠지만, 실제로는 구조물과의 간격이 가까와지면 제대로 동작을 못하는 상황이 발생할 수가 있습니다.
Reflection 값이 30 이 넘는 것은 언급하신대로 ‘에너지 보존상 말이 안되는 현상’ 이라고 볼 수 있습니다. 따라서, 물리적으로 받아들여질 수 없는 상황이기에 시뮬레이션상에 문제가 있다는 것이며, 이 경우 PML 과의 간격을 늘려줌으로써 PML 이 제대로 동작을 할 수 있도록 해 주게 되며, 물리적으로 납득할 수 있는 ‘reflection <1’ 의 결과를 주는 것을 확인할 수 있습니다.

PML의 performance 는 단순히 PML 과 구조물 간의 간격 만의 문제는 아니며, PML 근방의 refractive index 와도 관련이 있습니다. 만약, 간격이 10 nm 이나 4 um 이거나 상관없이 결과가 유사하게 나왔다면 어느 간격을 사용하셔도 상관없습니다. 하지만, SiC 물질을 사용하였을 때, 두 경우 큰 차이를 보였고, PML 과의 간격을 늘려주었을 때 물리적으로 의미있는 값을 얻는다는 것입니다. 중요한 것은, 일반적으로는 PML 과의 간격이 1/4*최대파장 이하인 경우 PML 의 performance 가 떨어지기 때문에 잘못된 결과값을 줄 수 있으므로 이 간격을 권장간격만큼은 유지하고, 점차 늘려가며 convergence test 를 해 주어야 한다는 점입니다.


#7

빠른 답변 감사합니다.

이 부분에 대해서는 답변해주신 내용을 기반으로 좀 더 생각해보도록 하겠습니다

다시 한번 거듭 감사드립니다