Photonic bandstructure 계산에 대해 질문드립니다

안녕하세요 Application library에서 ’ Planar 3D ’ 예제를 공부하던 도중에 궁금한 점이 생겨 질문드립니다.

그림 1은 예제 파일에 저장되어 있던 결과입니다. Light line과 TE편광에 대한 밴드갭을 확인했습니다.

그림 1.

그리고 그림 2는 예제에서 TE 편광을 만들기 위해 Symmetric boundary condition을 사용한 것과는 달리 제가 ’ Square 2D ’ 예제를 참고한 뒤, Dipole의 theta(z 축과의 각도)를 90도로 설정해 TE dipole을 만들고 시뮬레이션을 한 결과입니다.

그림 2.

예제와 같이 Light line과 TE 밴드갭을 확인했지만 제가 하얀색 원으로 표시한 부분이 예제와 다른 것을 확인했습니다.
이 라인이 무엇을 의미하는 것인지 여쭤보고 싶습니다. 그리고 제가 TE편광을 만들기 위해 theta를 바꾼 것이 적절한 것인지 여쭤보고 싶습니다.

제가 수정했던 파일들을 첨부해 드리겠습니다.

감사합니다.

planar3D_TE.fsp (1.1 MB)
planar3D.lsf (2.7 KB)

첫번 째 온라인 예제 Planar 3D 의 경우, z 방향으로 Symmetric boundary condition 을 사용하였습니다. 이것이 의미하는 바는 z=0 면을 기준으로 구조물뿐만이 아니라 source 도 symmetric 하다는 것을 가정하고 시뮬레이션을 해준다는 것입니다. 따라서, 얻어지는 bandstructure 도 이러한 가정을 바탕으로 계산된 것입니다.
이에 반해, 수정한 파일(planar3D_TE.fsp) 는 모든 source 는 z=0 면에 평행하게 해주었다고 할 지라도, 이들의 위치가 z=0 면이 아닌 곳에 있는 source 들이 있고 전체적으로 source 의 분포가 symmetric 하지 않은 상태입니다. 따라서, 이 상태대로 symmetric boundary 를 적용하지 않고 시뮬레이션을 한 후 bandstructure 를 계산하게 되면 그 속에는 symmetric 한 것 뿐만아니라 그렇지 않은 것도 추가가 될 수 있습니다. 그림에서 하얀색으로 표시한 부분이 바로 non-symmetric 하지 않은 field 로 인한 것입니다. 첫번째 온라인의 예제에서와 같은 결과를 얻으려면 그 조건을 동일하게 가져가야 합니다.

수정한 파일에 z=0 면을 기준으로 Symmetric boundary 를 적용하면, 온라인 결과와 유사한 bandstructure 를 얻게 됩니다. 만약, Symmetric boundary 를 적용하지 않고 동일한 결과를 얻으려면, 인위적으로 개별 source 의 위치, polarization, phase 등의 특성을 일일이 맞추어서 symmetric 한 field 가 형성되도록 하여야하는데, 굳이 그렇게 복잡한 절차를 밟을 필요가 있을 지는 의문입니다. Scale 상의 차이는 사용된 dipole 의 위치 및 상대적 amplitude 가 달라졌기 때문에 발생할 수 있는 것이며, 전체적인 bandstructure 의 구조는 동일하다고 보아도 될 것 같습니다.

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답변 감사합니다.

그러면 TM을 여기하고자 할 때는 Z축으로 Anti-symmetry를 적용하면 되는게 맞나요?

네, 그렇습니다. 단, 이 경우 dipole 의 polarization 방향이 z- 방향이 되도록 (적어도 그 방향의 polarization 성분이 발생하도록) 설정을 해 주는 것이 좋습니다. 그래야, 원하는 TM (Ez) 성분을 효과적으로 excite 시켜줄 수 있기 때문입ㄴ다.

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