Meta material의 effective refractive index

안녕하세요,

metamaterial의 effective refractive index를 구하고 싶은데 잘 안되서 질문 남깁니다.

예제에 있는 metamaterial_parameter_extraction_smith를 이용하여 제가 원하는 구조에 적용 시켰는데요. neff가 1보다 작은 값이 나옵니다.

어떻게 하면 될까요?
제가 예제 적용해본 파일과 제가 알고자 하는 구조 파일을 첨부 드립니다.

Metamaterial_parameter_extraction_Smith.fsp (529.5 KB)
test.fsp (2.3 MB)

시뮬레이션 파일을 살펴본 결과, 다음과 같은 문제점이 보입니다.

  1. “metamaterial center” 가 “0” 으로 되어있는데, 전체 구조물의 x-span 의 중심은 “0.14” um 입니다.
  2. 더욱 큰 문제점은 다루는 파장이 구조물의 주기에 비해 상대적으로 작다는 점입니다. 일반적으로 metalmaterial 의 effective parameter 를 추출하는 과정이 유효하려면, 구조물의 주기가 대략 \(\lambda/10\) 보다 작아야 합니다. 이보다 더 큰 주기에서도 effective parameter 추출 방법이 유효한 경우도 있지만, 지금의 경우는 그 주기가 파장에 비해 너무 커서 유효하지 않은 것으로 보입니다. 현재, effective 한 metalmaterial 의 두께를 0.48 um 로 했는데, “T” 모니터의 E-field 를 보면 metamaterial 을 조금 지난 지점에서 yz 면상에서 위치에 따라 많은 차이를 보이는 것을 알 수 있습니다. 따라서, metamaterial span 만을 고려한다면 이 span 의 min / max 지점에서 planewave 의 특성을 보이지 않으므로, metamaterial 의 min/max 지점에서 field profile 이 planewave와 같은 특성을 갖는다고 가정하고 추출하는 effective parameter 의 값을 신뢰할 수가 없는 것입니다. 지금과 같이 다루는 파장대에 근접한 주기를 갖는 구조물을 다루고자 한다면, effective parameter 추출 방법을 적용하는 것이 적합하지 않습니다.

친절한 답변 감사합니다.
그렇다면 제가 올린 구조물은 예제에 적용시켜 effective refractive index를 구할 수 없다는 것으로 이해가 되는데 FDTD로 구하고 싶다면 어떻게 구해야 할까요? 위의 test파일의 구조이며 타겟 wavelength는 630nm입니다.

현재의 문제점은 FDTD 시뮬레이션 자체의 문제가 아닌, FDTD 로부터 얻은 결과인 s-parameter 를 post-processing 하여 effective index 를 구하는 방법론 자체가 다루고 있는 파장대와 구조물의 크기에는 맞지 않는다는 것입니다. 이는 Metamaterial parameter extraction 방법 자체의 한계인것으로 볼 수 있으며, 이 한계를 극복한 방법론을 찾는 것은 FDTD 시뮬레이션과는 별개의 문제입니다. 따라서, 지금까지 알려진 방법론을 직접 찾아보시고, 필요하다면 주어진 상황(다루는 파장이 구조물에 비해 상대적으로 크다는 점)을 고려한 방법론을 개발하는 것외에는 다른 해결책이 없는 것 같습니다. 만약 그러한 방법론을 찾았는데 Lumerical script 를 이용하여 적용하는데 어려움이 있다면, 그것은 충분히 도움을 드릴 수 있습니다.