honeycomb lattice의 bandstructure 계산

안녕하세요.
FDTD솔루션을 주로 사용하는 대학원생입니다.
다음과 같이 구성된 honeycomb lattice의 bandstructure를 계산하고자 합니다.

일단 생각해본 계산상의 unit cell은 다음과 같습니다.

primitive lattice vector를 기반으로 reciprocal lattice를 계산하고 해당하는 symmetry point를
위 그림의 cell size로 변환해본 결과 각 symmetry point는
(kx,ky) = (0,0), (1/sqrt(3), 0), (1/sqrt(3), 1/sqrt(3))
이렇게 나왔는데 계산 결과가 올바르지 않은 것 같습니다.

혹시 제가 잘못한 부분이 있다면, honeycomb lattice에 대한 예제같은 것이 있는지 궁금합니다.

감사합니다.

안녕하세요.
현재 Knowledge Base 에서 취급하고 있는 lattice type 에는 honeycomb 은 없습니다. 예제를 만드는 것은 시간이 다소 걸릴 수 있기에, 우선 위의 구조로 bandstructure 를 계산해 줄 때 고려할 사항 위주로 답변을 드립니다.

  • 위의 그림에는 dipole 이 random 한 polarization 을 가진 것을 사용했는데, TM mode에 대한 bandstructure 를 별도로 얻기위해서는 electric dipole 의 theta 값을 ‘0’ 으로, TE mode 를 원한다면 ‘90’ 설정을 하고 시뮬레이션을 해주어야 합니다.

  • Honeycomb lattice 의 경우 Γ, M, K 등 symmetry points 는 다음의 논문에 잘 나와있으니 참고하시기 바랍니다. 계산하신 값과는 차이가 있어보입니다.
    Wave propagation in two-dimensional periodic lattices

  • 시뮬레이션의 영역은 위와 같이 잡아주면 될 것 같습니다. 하지만, 이 영역은 두개의 lattice unit cell 로 구성되어 있어서, square lattice 와는 달리 source 를 배치해 줄 때 특별한 주의를 필요로 합니다. 아래의 Bandstructure simulation methodology 에서 ‘Sources’ 부분을 살펴보시기 바랍니다.
    https://kb.lumerical.com/en/diffractive_optics_pc_simulation_methodology.html
    ‘Bandstructure’ analysis group 을 살펴보면 lattice type 에 따라서 source 의 위치 및 phase 를 multiple (lattice) unit cell 로 구성된 경우에 처리를 해주는 부분이 있습니다. 현재는 honeycomb 에 대한 부분이 없으므로, 아래 그림에서 같은 숫자로 표시된 푸른색과 붉은색 영역은 dipole 의 설정이 동일해지도록 script 를 추가해주어야 합니다.

  • kx/ky 를 sweep 해주는 부분도 honeycomb lattice 에 맞도록 수정을 해주어야 합니다.
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