石墨烯graphene的电导率表示中scattering rate的量纲以及与弛豫时间的关系


#1

石墨烯graphene基本参数中scattering rate的量纲单位为eV,在众多文献关于graphene的电导率表示中,有两种表示方式,二者各参量基本一致,唯一出入在于一种是弛豫时间表示,一种 是scattering rate表示,对比两种表达式发现似乎弛豫时间与scattering rate呈二倍倒数关系,但是弛豫时间量纲是s(秒),而软件中scattering rate是能量量纲eV,不知道其与弛豫时间量纲转换关系是怎样的?

A:Lumerical的graphene表示式是



从表示式中可以看出,scattering rate的量纲应该与圆频率相同,即弧度赫兹。能量量纲eV与频率的关系是,E = hν (ν 是频率,h是普朗克常数)。所以,从eV换成弧度赫兹应该除以hbar, ,即reduced planck’s constant或者dirac’s constant。注意,h和hbar是我们软件保留的常数名:h=6.62607e-034 [J⋅s] hbar=1.05457e-034 [J⋅s/rad]。如果用电子伏特,h=4.135667662(25)×10−15[eV⋅s],hbar=6.582119514(40)×10−16[eV⋅s]。 注意,有些参考文献所使用的单位比较混淆,比如Wiki给出的hbar=6.582119514(40)×10−16[eV⋅s]这个单位严格上应该是除以弧度。

电子弛豫时间的单位严格说是秒。但是,当此参数从杜德模型

导出时,tao的单位应该是秒/弧度。此时,scattering rate Γ与 electron relaxation time τao的关系是 τao=1/(2Γ),请注意这个关系只是得到国际单位结果,且不是能量单位。

由于文献中有不同的定义和物理量,我们无法给出具体的关系式。根据公式(2)(3),Γ应该是圆频率的单位[弧度/秒]。如果用[eV 弧度]这个量纲表示,Γ应该是0.5h/τao,即
scattering rate Γ [eV 弧度]=0.5
h/弛豫时间[秒/弧度],此时弛豫时间的单位是秒/弧度!
或者
scattering rate Γ [eV 弧度]=0.5*(h/2pi)/(τao/2pi)=0.5* hbar/弛豫时间[秒], 此时弛豫时间的单位是秒!
这个关系请大家论证。

虽然严格意义上scattering rate Γ的单位是 [eV 弧度],可能是大家习惯了,就用 [eV]表示,现在文献上基本就是这个eV表示。

电子伏特eV与伏特V的换算关系为 volt = electronvolt / elementary charge


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#2

还是不对啊,你看这个例子。这个例子中,tao=0.3ps, Γ (eV) = 0.5*hbar/tao=1.099e-3 (eV),可是在例子中,采用值却是0.00099 eV,这是怎么计算出来的呢?好像知识库里面的买个相关的例子计算出来的都不同的。都有一点点的差别。
在这个例子中,所谓的“Lumerical Language”是什么意思啊?


#3

的确有一点差别,不过已经很接近了,差别是0.109e-3。我估计是Pi的有效位数等造成的,也不排除作者计算有误或作近似。

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#4