关于FDTD二维石墨烯电导率和公式存在差异的问题


#1

老师,您好!

根据官网https://kb.lumerical.com/en/other_application_graphene_simulation_tips.html#surface_conductivity_approach中提供的方法,计算了石墨烯费米能为0.64eV的电导率情况。

对比了FDTD和Matlab计算结果,发现电导率的虚部几乎一致,但实部存在较大差异。以4微米为例,FDTD计算的电导率实部为0.56412800,而Matlab的结果为1.5615499 ;而虚部分别为 1.5034900e+02 和 1.5026931e+02。
FDTD结果为gra_sigma.txt (14.2 KB)
Matlab结果为graphene_sigma.txt (14.2 KB)

其中波长范围为2微米到60微米,Matlab公式为<img src="//lumerical-community-uploads.s3-us-west-2.amazonaws.com/original/2X/6/6e75cee29614cdcdee2b42e7bf90c04d9f90b323.jpg" width="538" height="296">,引自文献<a class="attachment" href="//lumerical-community-uploads.s3-us-west-2.amazonaws.com/original/2X/e/e832aa915e71511eeeeb520f8db102bd67f835c9.pdf">(14-nl) Electrically Tunable Metasurface Perfect Absorbers for Ultrathin Mid-Infrared Optical Modulators.pdf</a> (357.3 KB)

而该文献的电导率的带内部分和官网一致。根据官网的介绍,FDTD软件中计算二维电导率的公式应该也是包括带内和带间部分的,虽然官网并未提供具体计算带间部分的公式。

期待得到您的回复。


#2

仅给出结果不能诊断。
官网计算二维电导率的公式包括带内和带间部分,有公式阿

https://kb.lumerical.com/en/other_application_graphene_simulation_tips.html
差别可能是你如何计算导数和积分。软件用了很多频率点,你可以看到抽样点非常密。
你再试一下。你用高精度的差分和积分算法。另外复数的相除也有讲究,你可以测试一下,不同算法结果可能不同。


#3

那么FDTD里的带间部分是如何得到的呢?可否提供类似式(5)的计算公式?谢谢


#4

应该是能解析计算的直接用公式,不能解析计算的用数值方法。程序内部如何计算只有软件人员知道我们无法提供。