FDTD 계산에서 전기장의 단위(the unit of E-field)는 무엇이며, 계산된 전기장은 어떻게 확인할 수 있나요?

fdtdsolutions
imagpart
e-field
e-fieldintensity
realpart

#1

FDTD Solutions에서 전기장은 아래와 같이 크게 두 가지로 정의됩니다.

1) 전기장 (electric field), E(t), E(ω)

  • 단위 : [V/m]
  • 금이나 은 같은 금속이 포함된 경우 계산된 전기장은 실수부(real part)와 허수부(imaginary part)가 존재
    ∵ D = εE, input parpameter에 해당하는 optical property인 complex refractive indices (n = η + iκ) 혹은 electric permittivity (ε = ε1 + iε2)에 이미 실수부와 허수부 값을 포함하고 있음. 여기서 D는 변위장(displacement field).

2) 전기장 세기 (electric field intensity), |E(t)|^2, |E(ω)|^2

  • 단위 [V^2/m^2]
  • 전기장에 절대값(absolute value)을 취했기 때문에 실수부만 존재, 허수부는 0.

여기서, 단위는 cwnorm (continuous wave normalization, 연속파 정규화) 이 사용된 경우에 해당합니다 (시뮬레이션에서 default로 설정되어 있음). 시뮬레이션에서 사용되는 단위에 대한 자세한 설명은 KX 사이트를 참고하세요.

전기장과 전기장의 세기는 visualizer를 통해서 확인할 수가 있습니다.

Visualizer를 이용하는 방법
아래에 기술된 예는 기존 KX 포스트 예제를 참고하였습니다.
Ex, Ey, Ez, E, |Ex|, |Ey|, |Ez|, |E|, |Ex|^2, |Ey|^2, |Ez|^2, |E|^2 등의 성분 등을 vector operator(축방향 성분, 크기 선택)와 scalar operator(실수부, 허수부, 절대값 등 선택) 탭을 이용해서 원하는 값들을 추출 하실 수 있습니다. (참고로 E = (Ex^2+Ey^2+Ez^2)^(1/2), |E| = (|Ex|^2+|Ey|^2+|Ez|^2)^(1/2) 입니다.)


#2

E-field 및 E-filed intensity 데이타를 스크립트 명령어를 이용하여 추출하기 원한다면, 아래 스크립트를 이용하면 됩니다.

m = ‘y_normal_profile’; # monitor name

Ex = getdata(m,‘Ex’); # E-field of x-axis component
Ey = getdata(m,‘Ey’); # E-field of y-axis component
Ez = getdata(m,‘Ez’); # E-field of z-axis component
E = sqrt(Ex^2+Ey^2+Ez^2); # Magnitude of E-field

Ex2 = abs(Ex)^2; # E-field intensity of x-axis component
Ey2 = abs(Ey)^2; # E-field intensity of y-axis component
Ez2 = abs(Ez)^2; # E-field intensity of z-axis component
E2 = getelectric(m); # Magnitude of E-field intensity or E2 = abs(Ex)^2+abs(Ey)^2+abs(Ez)^2;


#3

Visualizer 를 통해 전기장 분포를 살필 때, Plot types이 surface일 때는 vector operation이 Ex, Ey, Ez, E(magnitude)로 나누어서 볼 수 있는데 Plot types을 vector일 때는 Ex, Ey, Ez 로 나누어 볼 수 없고, E만 존재하는 것 같습니다. 물론 vector operation으로 Ex, Ey, Ez, E 중에 선택할 수 있지만 모두 다 같은 vector profile을 보여줍니다.
즉, Plot types이 surface일 때의 Ex, Ey, Ez, E 분포에 매치되는 vector를 보고 싶은데 어떻게 해야되는지 궁금합니다.
감사합니다.


#4

Visualizer에서 plot type이 vector일 때 Ex, Ey, Ez, E component의 vector plot을 그려줄 수 있습니다. 위의 AgNP 예제에서 한 파장에 대한 결과만 도출하기 위해서, 상단 툴바의 Monitors - Global properties - Frequency/Profile 탭 - frequency points를 1로 수정하였습니다. Vector 그래프를 그릴 때 vecotr의 흐름을 좀 더 세밀하게 관찰하기 위해서 override mesh의 크기를 5 nm에서 2 nm로 변경해줬습니다. 수정한 모델파일을 첨부하였습니다. [Model_File]E-field_Export_AgNP_v2.fsp (251.2 KB)
업로드한 모델파일을 열고 시뮬레이션 run을 수행한 다음에, y_normal_profile을 선택합니다. 오른쪽 마우스 버튼을 누르고 Visualizer - E(전기장)를 선택하면, 아래 그림과 같은 전기장 프로파일을 확인할 수 있는데, 여기서 vector operation 항목에서 z를 선택하여 'Ez’라는 filed componet를 vector plot할 수 있습니다.

아래의 캡쳐 이미지와 같이, 기본적인 Ez의 surface 프로파일을 확인해 볼 수 있습니다.

이 그래프에서는 vector의 갯수가 몇 개 되지 않기 때문에 전기장의 vector 분포 및 흐름을 명확하게 파악하기 힘들 수 있습니다. 따라서 Ez에 대한 전기장 프로파일의 Plot type에서 vecot를 선택하여, 새 창에서 몇 개의 그래프 속성을 변경해서 명확한 vector의 분포를 구할 수 있습니다. 상단에 있는 연필모양의 아이콘인 'show/hide chart setting’을 클릭하여 세부 설정을 변경합니다.

아래 vector 그래프에서 Nx (x 방향의 vector 갯수), Ny (y 방향의 vector 개수)를 각각 10개에서 50개로 변경하고, enable scale factor 단추를 체크하고, scale factor를 1에서 10으로 변경하여 화살표의 크기를 키워줍니다 . invert background color를 선택하여 배경 색깔을 검정색으로 변경해주고, parrallel projection 단추를 체크하여 원근투영법 대신 평행투영법을 그래프에 적용시킵니다.

z축 방향의 전기장의 vector plot은 아래와 같으며, Ez외에도 Ex, Ey 등의 vector plot도 위의 방식을 이용해서 그려줄 수 있습니다.