FDTD Solutions为什么采用脉冲光源激励而不采用正弦波光源

激励
频域监视器

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计算电磁场有几十种方法,主要分时间域算法和频率与算法。这两类算法各具特点,前者以FDTD--有限差分时域法或者时域有限差分法为主要代表,后者以有限元算法为代表,而且目前的流行趋势是FDTD,每年有几千篇FDTD方面的文献发表,专业公司的软件绝大部分为FDTD算法或者其变形。这是因为,与有限元算法相比,FDTD算法一次仿真可以快速得到宽光谱任意指定波长的结果,而频域算法需要扫描波长。如果用户仅需要单色波长结果,FDTD同样可以快速得到该波长的结果,而且对于实际三维器件,FDTD所需要的内存相对很小,因为它使用的是结构化(structured)的原胞(cell),而有限元使用的是非结构化(unstructured)的元(element),需要矩阵运算。

即使都用FDTD算法,不同波段和不同公司的产品,所采用的技术也不相同。例如在微波领域一般不需要考虑材料色散,因此常用指定频率的正弦波激励。 FDTD是一种离散系统,有特殊的频率响应,如果不加限制而直接激励,会产生高频成分,直观上在时间域可以看到过激overshoot。为了减小或消除这种高频的产生,一般需要使正弦波通过半个高斯脉冲或微分高斯脉冲,使信号逐渐变化直至稳态,例如下面所示的信号

调整n0和 w0 (一般w0〉=3*n0) 减小或消除这种高频的产生。如果十分必要,FDTD Solutions也可以得到这种光源,参见这个网页的最后一个图

Lumerical FDTD Solutions一般采用超短脉冲,参见下图


脉冲宽度仅10飞秒左右(对可见光)。脉冲短,仿真当然就快。

由于光源激励形式不同,获取仿真的电、磁场结果的方法也不同。如果采用正弦波+高斯激励,一般直接从FDTD迭代结果得到,因此是某个指定时间的函数,而且这个只是Sine信号的结果,无法同时得到振幅和位相。若要得到振幅和位相,需要进一步仿真或处理。

如果采用超短脉冲激励,一般通过时间信号的傅立叶变换得到频域连续波CW结果,因为


此种方法可以
同时得到指定波长(或频率)的振幅和位相。这就是频域监视器的工作原理,实际上在仿真过程中监视器上每一点都需要做傅里叶变换,因此,监测计算的频率点或者波长点数越多,仿真越慢,因此我们建议初始仿真尽量用缺省的50个频率点计算透射率反射率。

对于FDTD Solutions用户,不管你希望得到单个波长或者宽光谱的结果,我们都强烈建议大家使用软件的超短脉冲光源,只要在频域监视器里指定你要的波长,就可以得到指定光源频谱范围内的任意指定的波长稳态连续单色波结果的振幅和位相。 如果有用户非要用正弦波激励并在时间域得到结果,可以自输入时间信号,并使用时间监视器并指定一个固定的时间,参见下图

同样道理,如果用户想仿真频谱很窄的结果,甚至是一个波长,我们都建议用宽谱窄脉冲光源,只要保证所需要的波长有足够的强度,使用频域监视器 指定所需要的波长或频率就可以了,没有必要让仿真的频谱也必须很窄。时间域和频率域是傅立叶变换关系,根据傅立叶变换定理,一个窄,另一个必定宽。为了加快仿真,我们都希望脉冲很窄。当然,仿真网格的精度由光源指定的波长范围内、材料内的最短波长(以电介质为例)决定,因此,对于光源设置的最短波长应以所需要的短波长为准。

对此问题如果仍有疑问,请跟贴或者邮件咨询。


老师您好,我想问一下,FDTD里用的光源是行波还是驻波,怎么判断呢?
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为什么设置了单色光源,监视器却仍然记录了多波长的结果:fdtd 初学者
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