FDTD內Monte Carol Analysis設置


#1

Hi,

我對Monte Carol Analysis的設置有些疑惑,勞煩各位解惑了。
首先我的設置如下圖

parameters內的Distribution,variation應該是指離Value變化多少的量吧?以height為例,應該就是指變化範圍為0.4715-0.4908 um吧?另外,不知道是否可以提供Monte Carol Analysis根據的理論呢?可以幫助我理解並選擇適合的distribution.
另外也想請教correlation的值,應該要如何決定呢?

以下是跑出來的結果:


這張圖跑出來的結果很奇怪,為何橫軸的值跟我設置的height值差異這麼大呢?還出現負的!

然後配合grating_transmission量到的-1階繞設的穿透率,Monte Carol跑出來的值跟我主程式量到的非常不符,因為在主程式量到的穿透率約為0.69,所以我才將min & max值設為0.6跟0.75,但跑出來的東西,跟我預期的差異頗大。

換成看duty cycle的變量,橫軸的值跟我預期的就沒有差異太大。跟height變量去比較,一個是長度單位,另一個是比例,想請問跑Monte Carol有單位上的限制嗎?

但配合看grating_transmission量得的-1階繞設角度,藍色點的角度卻是入射光的角度,可是它的繞射角度應該要為48.9404度。
想請問各位,我哪裡設置有錯誤嗎?

祝 各位 新年快樂!

Blazed grating_2D_SK2.fsp (413.8 KB)


#2

Distribution应该是指其概率分布,例如正态(高斯)、均匀分布、三角分布、瑞利等;
variation应该是指标准差Sigma
correlation是相关系数。
我个人认为其理论应该是在均值加减三个Sigma(正态分布或标准分布或高斯分布)的范围内通过Monte Carol方法随即选取数据组合。
因为实际制造误差是遵循某种概率分布的,每个参量都是一个随即变量,因此用此方法。
应该说每个参数都有自己的概率分布,所以软件给用户自由选取的自由,但是用户也需要知道更多的细节材料作这样的随机分析。

估计根据上面的回复你能知道为什么了。

没有限制。不过显然你给出的数据不是很合理。

你可以将Variation变得很小,先变化一个参数,看看结果如何?

这个帖子的问题比较多,我们需要一个一个解决。


#3

謝謝孫老師!

經過一些測試後,覺得Variation應該是指偏離mean value多少的量。
而correlation應該是指各參數變化間的相關值吧?
若以此範例來說,height跟duty cycle& x6_position(頂點位置)的相關係數就為0
但duty cycle跟x6_position就會有一定的相關性,因為x6_position的計算過程中就有duty cycle這個變量,這樣的理解應該是合裡的吧?

還是想請問一下,不知道可不可以提供FDTD sol. 的Monte Carol Analysis所根據的理論機基礎做為參照呢?


#4

概念上应该是标准差Sigma, 你的结果是特例,Sigma与平均值无关。

正确!

如果不相关或者关联性很弱可以设为零。

因为其原理没有公布,根据我的知识,应该是在 (mean-n*Sigma,mean+n*Sigma)范围内通过Monte Carol方法抽样,其中n与参数的概率分布有关,例如正态分布(高斯分布)n=3。


#5

謝謝孫老師~感謝您的及時回覆!:smile: