elliptical polarization source input 하여 s-param 으로 보는 법

script
polarization
s-parameters
elliptical

#1

안녕하세요? Lumerical FDTD 사용자입니다.

다름이 아니라, 타원형 편광 빛을 인가시키기 위해 x-polarization 과 y-polarization source 두개를 사용하여 s-param 으로 reflection(S22)을 보려고 하는데 궁금한게 있어 여쭙고자 합니다.

우선 타원형 빛을 만들기 위해 usr_polarization1.fsp 을 참고하여 plane wave x-축 편광 0 phase와 y축 편광 90 phase를 적용하여 2개의 source를 만들었습니다.

하지만 s-param에는 source가 하나밖에 없어서 추가로 source를 추가하자니, s-param속에 있는 source와 제가 따로 추가시킨 source가 조금 다르다고 생각되어 궁금한 점이 있습니다.

조금 더 자세히 설명 드리자면, s-param은 빛을 x축,y축으로 구분하지 않고 서로 dependent 하게 보는 반면, 타원형을 만들기 위해 넣은 두가지 빛은 서로 independent 해야 합니다.

그래서 s-param을 break group시키고 따로 script에 코드를 짜서 s-param처럼 reflection을 보려고 합니다. 제 코드가 잘못 되었는 지는 모르겠으나, 빛이 두개가 있어서 그런지 reflection이 1이 넘어가 버립니다. 이러한 현상을 해결하기 위해 따로 주어야 하는 코드나 해결 방안이 있나요

하나 더 질문을 드리고 싶은 부분이 있습니다. 만약, s-param의 빛이 x,y축을 dependent하게 본다는 제 가정이 틀린 경우를 생각하고 s-param을 break group하지 않은 상태에서 빛을 하나 더 추가해 봤습니다.
이럴 경우, script에서 s-param의 monitor를 이용하여 따로 phase차이가 90도로 정확히 차이나는지, amplitude가 어떻게 인가 되었는지 확인을 하기 위해 보려고 합니다.(script는 usr_polarization1.lsf을 참고하였습니다.) 하지만 script에서는 s-param의 data를 모으지 못해 오류가 뜨는 현상이발생하던데 이를 해결하기 위한 방법도 있나요?

질문이 꽤 길어졌습니다. 혹시 이해를 돕기위해 제가 사용했던 fsp파일과 lsf파일을 같이 첨부합니다.

Dynamic_Reflection_ITO_4th(critical).fsp (427.4 KB)
first. run x, y polarization S-parameter Absorption.lsf (2.3 KB)
phase_polarization.lsf (953 Bytes)

읽어주셔서 감사합니다.


#2

안녕하세요, @gayn.

질문의 내용을 제가 이해한 대로 요약을 하면 다음과 같습니다.

타원편광된 빛을 source 로 사용하여 S-parameter 를 추출하기 위해 두가지 방법을 시도해 보았는데, 각각의 방법의 타당성을 검토해 보고자합니다.
방법1) S-parameter 그룹을 두 개를 넣고, 각각의 그룹은 서로 orthogonally polarized light 을 하나씩 갖도록 source 의 설정
방법2) 하나의 S-parameter 그룹 안에 orhogonal 한 source 를 두개 넣고 S-parameter analysis script 를 사용 (이를 위해 S-paramter 그룹자체를 break 하거나, 그룹 내부의 script 를 수정하는 방법이 있습니다.)

위의 두 가지 방법은 각각 문제점이 있습니다.
우선, ‘방법1’ 은 두 그룹을 동시에 activate 해 놓고 시뮬레이션을 하면, 시뮬레이션 상에서는 실제 두개의 source 가 사용되며, 이는 S-parameter 그룹에서 가정하고 있는 한 방향의 편광을 갖는 source 에 어긋나는 것이 됩니다. 따라서, x-편광인 경우의 S-parameter 그리고 y-편광인 경우의 S-parameter 를 따로 넣고서 시뮬레이션해야 하며, 시뮬레이션으로부터 도출할 수 있는 정보는 이 개개의 편광에 대한 S-parameter 뿐입니다. 이들로부터 elliptically polarized 경우의 S 파라미터를 구할 수는 없는 것으로 생각됩니다. 그 이유는 아래에서 다시 정리를 하도록 하겠습니다.
‘방법2’ 동일한 이유로 S-parameter 스크립트에서 가정하는 하나의 source 에 한 방향의 편광을 갖는다는 부분에 어긋나기 때문에 타당한 접근법이 아닙니다.

그러면, 과연 타원편광된 빛 S-parameter 추출을 위한 타당한 방법은 무엇인가 질문할 수 있는데, 이 방법을 논하기 전에 타원편광된 빛에 대해에 S-parameter 를 정의해주는 것이 적절한 지를 먼저 생각해 보아야 할 듯 합니다.

타원편광 source 의 input 및 reflected field는 x-편광/y-편광의 합으로 다음과 같이 정의해 줄 수 있습니다.
(1)

이로부터 타원편광의 reflection 관련 S-parameter 는 다음의 관계속에서 정의해 줄 수 있습니다.

(2)

한편, x-/y- 편광에 대해서는 다음의 관계가 있습니다.

(3)

(2) 와 (3) 을 이용하여 (1) 을 다시 표현하면 다음과 같습니다.

(4)

(4) 의 관계식이 임의의 Ex,Ey 값에 대해 성립하려면 다음을 만족시켜야 합니다.

즉, 타원편광의 S-parameter 를 정의해 줄 수 있으려면 x-편광에 대한 S-parameter 와 y-편광에 대한 S-parameter 가 같아야 하며, 이때 타원편광의 S-parameter 는 x- 또는 y- 편광의 것과 동일함을 의미합니다.
이를 달리해석하면, 타원편광의 S-parameter 를 정의해 줄 수 있으려면 구조물이 (90 도 회전에 대한) rotational symmetry 를 지니고 있어야 합니다. 첨부한 파일의 구조물은 x/y spans 가 다르므로 이러한 rotational symmetry 가 없습니다. 따라서, 타원편광의 S-parameter 는 정의 자체가 불가한 것으로 보입니다.

혹시라도 제가 잘못 파악한 부분이 있으면 알려주세요. 그리고, 타원편광의 S-parameter 를 정의하고 계산한 reference 가 있으면 알려주시기 바랍니다. 추가로 정보를 주시면 좀 더 다른 각도에서 살펴보도록 하겠습니다.