Device初学者: 热学仿真原理和步骤


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DEVICE 热学仿真求解的是固体中的热传导方程、电流方程、载流子密度和高斯定律等 ,基本输出量是温度、电压、焦耳热等。
基本热传导方程
其中,ρ是质量密度(mass density kg/m3), cp是热容量(比热容量) (specific heat J/kg.K), k是热导率 (thermal conductivity W/m.K)(K是开尔文), Q 是所加的热能交换率heat energy transfer rate (W/m3)。第一项代表温度的时间变化率,第二项代表温度梯度造成的热能流。T是时间(瞬态情况下)和空间的函数,而其它参数则随材料而变,是空间的函数。

当通过电极等施加电压后,同时需要求解这个物质方程
这里,ρ 是载流子密度(charge density 1/m3)(不要和上面的质量密度混淆), σ 是电导率(electrical conductivity 1/Ohm.m),ε是静态介电常数(DC permittivity)。
施加电压、电流密度和电场的关系是

与载流子的关系
通过高斯定律

得到前述的物质方程。

电阻产生的焦耳热(或者单位体积吸收的功率)为
此焦耳热可以用作热源,相当于热传导方程的Q。

输出量包括温度T、功率;如果有施加电压,输出量还包括电压V、焦耳热P。

瞬态结果是随时间变化的过程,需要求解时变参数;
稳态表示对时间的导数为零:∂ρ/∂t=0 以及

主要内仿真步骤为
1:建立物理结构(几何形状和材料特性等)
2:仿真区、网格和Solver设置
3:边界条件(此时电极作为边界条件来处理,包括材料之间、仿真区的边界、或者固体与仿真区交叉的边界,含 Uniform temperature/power, heat flux, convection, radiation 见后)
4:指定热源(也可以是边界条件)
5:检查网格等(点击Mesh Generation),可以用Visualizier看
6:添加监视器(功率、温度)
7:仿真计算与分析

所产生的局部温度变化对某结构折射率的影响可以通过监视器用Matlab文件保存,在FDTD Solutions和MODE Solutions添加Atribute可以读取。

如果材料库中没有合适的材料,请事先添加。材料特性包括
质量密度
比热容量
热导率
电导率
静态介电常数

空气还需要知道热膨胀系数。 在光学仿真软件也需要知道折射率热系数等。

这些参数可以是温度的函数,一般是非线性的,用f(T)表示。

如果需要扫描所添加的电压,请选择合适的电极,初始和终止电压以及电压步长。步长太大可能容易不收敛,因为所求解的方程是非线性的,需要迭代求解,因此需要根据先前的指定电压(缺省时零偏压)的结果作初始值。

软件使用的难点可能是各种边界条件的使用。

附:边界条件

有限元网格及温度分布

说明:我从一些文献上看到,同样的材料不同作者用了非常不同的热参数(可能与材料厚度、甚至整个尺寸有关),因此要得到准确的仿真结果,材料特性必须正确。

特别注意:Heat这个Solver仅仿真固体中的热传导,至于气体、流体的对流和辐射等,则是通过指定的Interface和相关参数作为边界条件由解析法计算的,它们不参与仿真区的网格划分,当然也不参与仿真的迭代求解。


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